Question

【題目】（1分）有16個(gè)形狀大小相同的小球，其中有15個(gè)合格，另有1個(gè)次品，質(zhì)量不足．用天平來稱，至少稱　 　次才能保證找出這個(gè)次品．

Answer 1

【答案】3.

【解析】

試題分析：因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：把質(zhì)量不足的那一個(gè)看做是次品：

（1）把16個(gè)分成3組：5個(gè)、5個(gè)、6個(gè)，將兩個(gè)5盒進(jìn)行第一次稱量，如果左右平衡，那么說明剩下的6個(gè)就有次品，再分成3組，每組2個(gè)，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個(gè)稱量即可，如此經(jīng)過3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說明輕的5個(gè)就有次品，由此再把5盒分成3組：2個(gè)、2個(gè)、1盒，先稱2組兩個(gè)的，如果平衡，剩下的那一個(gè)就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過3次即可找出次品．

解：第一次稱量：在天平兩邊各放5個(gè)，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡，則次品在剩余的那6個(gè)中，把它分成3組，每組2個(gè)，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個(gè)稱量即可，如此經(jīng)過3次即可找出次品．

②如果左右不平衡，那么說明輕的5個(gè)就有次品，由此再把5盒分成3組：2個(gè)、2個(gè)、1個(gè)，先稱2組兩個(gè)的，如果平衡，剩下的那一個(gè)就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過3次即可找出次品．

答：至少3次才能把質(zhì)量不足的那一個(gè)找出來．

故答案為：3．