Question

如圖，將一個大正方形劃分成21個相同的小長方形，每一個小長方形的周長恰好是100厘米，則大正方形的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由圖形可知：一個大正方形劃分成21個相同的小長方形，說明一個大正方形劃分成7行，每行三個共21個相同的小長方形，大正方形的邊長是小長方形長的3倍，是小長方形寬的7倍．根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，已知每一個小長方形的周長恰好是100厘米，設小長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意得：3a=7b，由此求出小長方形的長、寬、進而求出大正方形的邊長，然后利用正方形的面積公式解答．

解答： 解：設小長方形的長為a厘米，寬為b厘米，
每一個小長方形的周長恰好是100厘米，所以2a+2b=100，
根據(jù)題意得：3a=7b，
求得：a=35，b=15，
所以大正方形的邊長為：3a=3×35=105（厘米），
大正方形的面積是：105×105=11025（平方厘米），
答：大正方形的面積是11025平方厘米．
故答案為：11025．

點評：此題解答關鍵是明確：大正方形的邊長與小長方形的長、寬之間的關系，列方程求出小長方形的長、寬，進而求出大正方形的邊長，然后利用正方形的面積公式解答．