Question

8．某工廠生產(chǎn)一批零件，6天完成了任務(wù)的$\frac{3}{10}$，照這樣計(jì)算，完成這批任務(wù)還需多少天？（至少用3種方法解答）

Answer 1

分析 （1）首先把生產(chǎn)這批零件的任務(wù)看作單位“1”，用1減去已經(jīng)完成的任務(wù)，求出還剩下幾分之幾沒有完成；然后根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，用6天完成的占這次任務(wù)的分率除以6，求出每天完成任務(wù)的幾分之幾；最后用剩下的任務(wù)除以每天完成的任務(wù)，求出完成這批任務(wù)還需多少天即可．
（2）首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，用6天完成的占這次任務(wù)的分率除以6，求出每天完成任務(wù)的幾分之幾；然后用1除以每天完成的分率，求出一共需要多少天；最后用一共需要的時(shí)間減去6，求出完成這批任務(wù)還需多少天即可．
（3）設(shè)完成這批任務(wù)還需x天，根據(jù)：6天完成的占這次任務(wù)的分率：6=還剩下的任務(wù)：x，列出比例，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出完成這批任務(wù)還需多少天即可．

解答 解：（1）（1-$\frac{3}{10}$）÷（$\frac{3}{10}÷6$）
=$\frac{7}{10}÷\frac{1}{20}$
=14（天）
答：完成這批任務(wù)還需14天．

（2）1÷（$\frac{3}{10}÷6$）-6
=1$÷\frac{1}{20}-6$
=20-6
=14（天）
答：完成這批任務(wù)還需14天．

（3）設(shè)完成這批任務(wù)還需x天，則
  $\frac{3}{10}：6$=（1-$\frac{3}{10}$）：x
     $\frac{3}{10}x$=（1-$\frac{3}{10}$）×6
    $\frac{3}{10}x=\frac{42}{10}$
$\frac{3}{10}x÷\frac{3}{10}=\frac{42}{10}÷\frac{3}{10}$
        x=14
答：完成這批任務(wù)還需14天．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出每天完成任務(wù)的幾分之幾．
（2）此題還考查了解比例的方法，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出比例是解答此類問題的關(guān)鍵．