一列數(shù)：數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、…，這列數(shù)的第100個(gè)數(shù)是________．


分析：觀察給出的數(shù)列知道，分子分母加起來(lái)是2的有1項(xiàng)，分子分母加起來(lái)是3的有2項(xiàng)，分子分母加起來(lái)是4的有3項(xiàng)，分子分母加起來(lái)是5的有4項(xiàng)，…按等差數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算項(xiàng)數(shù)：[n（n+1）]÷2≥100，解得n=14，此時(shí)是第105項(xiàng)，由此即可求出第100項(xiàng)是幾．
解答：因?yàn)榘吹炔顢?shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算項(xiàng)數(shù)：[n（n+1）]÷2≥100，
n（n+1）≥200，
因?yàn)?4×15=210，
所以n=14，此時(shí)是第105項(xiàng)，即分子分母加起來(lái)是15，
第105項(xiàng)是，第104項(xiàng)是，第103項(xiàng)是，第102項(xiàng)是，第101項(xiàng)是，
所以第100項(xiàng)是=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列找出規(guī)律，再利用等差數(shù)列前n項(xiàng)的和確定項(xiàng)數(shù)，由此得出答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是16，第二個(gè)數(shù)是8，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么第2000個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是（　�。�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一列數(shù)為：3、7、11、15、19…它的第30個(gè)數(shù)是
119
119
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是3，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是其前面兩個(gè)數(shù)的和的個(gè)位數(shù)：1，3，4，7，1，8，9，7，6，…，在這列數(shù)中，取連續(xù)2006個(gè)，使得這2006個(gè)數(shù)的和最大，那么這個(gè)最大的和是
10037
10037
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面的一列數(shù)是按一定的規(guī)律排列的，A=
364
364
  1、4、13、40、121、A、1093、…

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一列數(shù)2，7，14，23，…中的第十個(gè)數(shù)是
119
119
，第十五個(gè)數(shù)是
254
254
．

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