Question

11．找規(guī)律：
算一算：12和16的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積是192；12和16的乘積是192．6和15的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積是90；6和15的乘積是90．
想一想：如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是120，已知其中一個(gè)數(shù)是30，則另一個(gè)數(shù)是24．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；然后按要求求出乘積即可，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積等于兩個(gè)數(shù)的乘積．

解答 解：12和16的最大公因數(shù)是；4，最小公倍數(shù)是：48
4×48=192；
12×16=192；
6和15的最大公因數(shù)是：3，最小公倍數(shù)是：30
3×30=90；
6×15=90．
6×120÷30=24
故答案為：192，192，90，90，24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的問題，正確找出它們是關(guān)鍵．