Question

一批樹苗，甲乙兩人15天栽完，乙丙兩人12天栽完，甲丙兩人8天栽完．若按甲乙丙的順序輪流各栽一天，栽完這批樹苗共需多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：首先把載完這批樹苗的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率，再把它們求和，求出三人的工作效率之和的2倍是多少，進而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和減去乙丙的工作效率，求出甲的工作效率是多少，再求出若按甲乙丙的順序輪流，一共有多少個輪回，以及剩下的工作量需要的時間，進而求出若按甲乙丙的順序輪流各栽一天，栽完這批樹苗共需多少天即可．

解答： 解：三人的工作效率之和是：
（

1

15

+

1

12

+

1

8

）÷2
=

11

40

÷2
=

11

80

甲的工作效率是：

11

80

-

1

12

=

13

240

，

11

80

×7=

77

80

，1-

77

80

=

3

80

，
因為

13

240

＞

3

80

，
所以這個工作量的

3

80

由甲一天即可完成，
所以若按甲乙丙的順序輪流各栽一天，栽完這批樹苗共需：
7×3+1=22（天）
答：若按甲乙丙的順序輪流各栽一天，栽完這批樹苗共需22天．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出三人的工作效率之和，以及甲的工作效率是多少．