Question

 

條線段

 

個三角形

 

個長方形

 

個正方形．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：（1）先數(shù)橫著這條線段上有4條小線段，再數(shù)兩條合并成的有3條，再數(shù)三條合并成的有2條，最后數(shù)四條合并成的有1條，4+3+2+1=10條．同樣斜著這條線段上有6條，和起來一共有16條．
（2）此題可以分類計數(shù)：①以上面頂點為頂點的三角形有：（3+2+1）×2=12個；②以左下方頂點為頂點的三角形（除去與①中重復(fù)的三角形）有：3個，③以右下方頂點為頂點的三角形都已在前兩類中列舉到，由此再利用加法原理即可解決問題
（3）先得到長邊線段的條數(shù)，再得到短邊線段的條數(shù)，相乘即可求解．
（4）數(shù)出1×1的正方形一共有18個，2×2的正方形有8個，3×3的正方形有2個，由此利用加法原理即可解決問題．

解答： 解：（1）（4+3+2+1）+（3+2+1）
=10+6
=16（條）
答：一共有16條線段．

（2）12+3=15（個）
答：有15個三角形．

（3）（3+2+1）×（2+1）
=6×3
=18（個）
答：一共有18個長方形．

（4）18+8+2=28（個）
答：一共有28個正方形．
故答案為：16；15；18；28．

點評：此題考查了圖形的計數(shù)，要注意分類計數(shù)，做到不重不漏．