Question

求下列圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米）

Answer 1

解：（1）周長(zhǎng)：+10×2，
=+20，
≈40.9（厘米）；
面積：=（平方厘米）；
答：陰影部分的周長(zhǎng)是40.9厘米，面積是平方厘米．

（2）周長(zhǎng)：10×4+×2，
=40+31.4，
=71.4（厘米）；
面積：10×10-（3.14×10²××2-10×10），
=100-（157-100），
=100-57，
=43（平方厘米）；
答：陰影部分的周長(zhǎng)是71.4厘米，面積是43平方厘米．
分析：（1）由圖意可知：陰影部分的面積就等于半徑為10厘米，圓心角為120度的扇形的面積，據(jù)此利用扇形的面積公式即可求解；
陰影部分的周長(zhǎng)等于圓心角為120度的弧長(zhǎng)加上兩條半徑的長(zhǎng)度；
（2）陰影部分的面積就等于正方形的面積減去空白部分的面積，而空白部分的面積就等于半徑為10厘米的兩個(gè)圓的面積，減去正方形的面積，據(jù)此解答即可．
陰影部分的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加上圓心角為90度的弧長(zhǎng)的2倍．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的組成，進(jìn)而利用規(guī)則圖形的面積和或差即可求解，弄清楚陰影部分由哪些線段或曲線組成，即可求其周長(zhǎng)．