Question

【題目】牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？

Answer 1

【答案】5天

【解析】草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量。總草量可以分為牧場(chǎng)上原有的草和新生長(zhǎng)出來(lái)的草兩部分。牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長(zhǎng)出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕�長(zhǎng)，所以這片草地每天新長(zhǎng)出的草的數(shù)量相同，即每天新長(zhǎng)出的草是不變的。即：

（1）每天新長(zhǎng)出的草量是通過(guò)已知的兩種不同情況吃掉的總草量的差及吃的天數(shù)的差計(jì)算出來(lái)的。

（2）在已知的兩種情況中，任選一種，假定其中幾頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，由剩下的牛吃原有的草，根據(jù)吃的天數(shù)可以計(jì)算出原有的草量。

（3）在所求的問(wèn)題中，讓幾頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，其余的牛吃原有的草，根據(jù)原有的草量可以計(jì)算出能吃幾天。

解：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1“，由條件可知，前后兩次青草的問(wèn)題相差為10×20-15×10=50。

為什么會(huì)多出這50呢？這是第二次比第一次多的那（20-10）=10（天）生長(zhǎng)出來(lái)的，所以每天生長(zhǎng)的青草為50÷10=5。

現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場(chǎng)每天生長(zhǎng)的青草正好可以滿足5頭牛吃。由此，我們可以把每次來(lái)吃草的牛分為兩組，一組是抽出的5頭牛來(lái)吃當(dāng)天長(zhǎng)出的青草，另一組來(lái)吃是原來(lái)牧場(chǎng)上的青草，那么在這批牛開(kāi)始吃草之前，牧場(chǎng)上有多少青草呢？（10-5）×20=100。

那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；

每天生長(zhǎng)草量50÷10=5。

原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100。

25頭牛分兩組，5頭去吃生長(zhǎng)的草，其余20頭去吃原有的草那么100÷20=5（天）。

答：可供25頭牛吃5天。