Question

如圖，已知邊長為8的正方形ABCD，E為AD的中點，P為CE的中點，△BDP的面積

8

．

Answer 1

分析：連接BE，因為E為AD的中點，則△BEC的面積等于正方形ABCD的面積的一半，又因為P為CE的中點，所以△BPC的面積等于△BEC的面積的一半，根據(jù)三角形的面積公式求出三角形CDE的面積，而△CDP的面積等于△CDE的面積的一半，

解答：解：連接BE，因為E為AD的中點，
所以△BEC的面積=

1

2

×正方形ABCD的面積=

1

2

×8×8=32；
因為P為CE的中點，所以△BPC的面積=

1

2

×△BEC的面積=16；
△CDE的面積=

1

2

×8×4=16；
△CDP的面積=

1

2

×△CDE的面積=

1

2

×16=8．
而△ABD的面積=

1

2

×8×8=32．
所以△BDP的面積=正方形ABCD的面積-△ABD的面積-△BPC的面積-△DPC的面積=64-32-16-8=8．
故答案為：8．

點評：解答此題的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式及高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)解決問題．