Question

數字鐘的數字是由7根發(fā)光體所組成的，如圖1．各數字呈現的型式如圖2：

每當數字變換時，有些發(fā)光體由亮變暗或由暗變亮，有些則不變．例如，由數字變?yōu)閿底?img src="http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201402/2/66af428b.png" style="vertical-align:middle" />，我們必須改變3個發(fā)光體，即F、C這二個發(fā)光體由亮變暗，E這個發(fā)光體由暗變亮．
由數字9開始，依9→8→7→6→5→4→3→2→1→O→9的順序改變數字，在整個過程中共須改變30個發(fā)光體．現在若允許從任何一個數字開始，經過每一個0～9的數字各一次，最后變回原來的數字．請問最少共要改變多少個發(fā)光體？（并請依序寫出數字的變換情形）

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：由于1的筆畫最少，最簡單，所以可從最簡單的進行變化，先由簡到繁，再由繁到簡進行變化．

解答： 解：可進行如下變化：
由0開始，0變成8，變化1次，
由8變成2改變兩次，此時共改變3次，
由2變成3改變兩次，共改變5次，
由3變成7改變二次，共改變7次，
由7變成1改變一次，共改變8次，
由1變成4改變二次，共改變10次，
由4變成9改變一次，共改變11次，
由9變成5改變一次，共改變12次，
由5變成6改變一次，共改變13次，
由6變成0改變二次，共改變15次．
即08237149560．

點評：完成本題的原則是每次變化都盡量使變化次數最少．