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有編號1～30的30枚硬幣正面朝上放在桌子上，先將編號為3的倍數(shù)的硬幣翻個身，再將編號為4的倍數(shù)的硬幣翻個身，最后仍有

個硬幣正面朝上．

考點：數(shù)的整除特征,容斥原理

專題：數(shù)的整除

分析：第一次翻動時，所有編號為3的倍數(shù)的硬幣被翻成正面朝下，共有30÷3=10個；第二次翻動時，所有編號為4的倍數(shù)的硬幣被翻了一次，共有30÷4=7…2；但是兩次翻動使得3和4的公倍數(shù)，被翻動了兩次，狀態(tài)恢復到最初，這樣的數(shù)有30÷12=2…6；所以最后正面朝下的有10+7-2×2=13個．進而求出正面朝上的硬幣的個數(shù)．

解答： 解：第一次翻動時，所有編號為3的倍數(shù)的硬幣被翻成正面朝下，共有30÷3=10個；
第二次翻動時，所有編號為4的倍數(shù)的硬幣被翻了一次，共有30÷4=7…2；
但是兩次翻動使得3和4的公倍數(shù)，被翻動了兩次，狀態(tài)恢復到最初，這樣的數(shù)有30÷12=2…6；
所以最后正面朝下的有10+7-2×2=13（個）；
所以：正面朝上的就是30-13=17（個）；
故答案為：17．

點評：明確兩次翻動使得3和4的公倍數(shù)，被翻動了兩次，狀態(tài)恢復到最初，這樣的數(shù)有2個，是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案

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順序：
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②按照大骰子的點數(shù)，將左刻度盤順時針旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的格數(shù)．
③按照左刻度盤指的數(shù)字，將右刻度盤逆時針旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的格數(shù)．
④按照小骰子的點數(shù)，將右刻度盤順時針旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的格數(shù)．
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