Question

4．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是18，另一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是24，它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（　�。�

• A． 2，36
• B． 6，72
• C． 3，48
• D． 4，54

Answer 1

分析 因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的最大因數(shù)是18，那么這個(gè)數(shù)就一定是18；另一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是24，那么這個(gè)數(shù)就一定是24，再分別把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，即可求出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)．

解答 解：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是18，那么這個(gè)數(shù)就一定是18；
另一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是24，那么這個(gè)數(shù)就一定是24，
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以，18和24的最大公因數(shù)是2×3=6，
最小公倍數(shù)分別是2×3×3×2×2=72，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出符合題意的兩個(gè)數(shù)，再利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，即可求出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)．