Question

把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了100cm²，已知圓柱的高是10cm，圓柱的側(cè)面積是（　�。ヽm²．

• A、314
• B、628
• C、785
• D、1000

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：把一個(gè)圓柱體的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了100cm²，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓的底面半徑．因此，圓柱的底面半徑是100÷2÷10=5厘米，圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；由此列式解答．

解答：解：圓柱的底面半徑是：
100÷2÷10，
=50÷10，
=5（厘米）；
圓柱的側(cè)面積是：
2×3.14×5×10，
=31.4×10，
=314（平方厘米）；
答：圓柱的側(cè)面積是314平方厘米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解把圓柱切拼成近似長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于底面半徑；再根據(jù)側(cè)面積公式解答即可．