Question

由1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成的不同的五位數(shù)有120個(gè)，將它們從大到小排列起來(lái)，第95個(gè)數(shù)是

21354

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Answer 1

分析：由1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成的不同的五位數(shù)有5×4×3×2×1=120（個(gè)），遵守乘法原理；將它們從大到小排列起來(lái)，高位上的數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)就越大，最大的數(shù)是54321，當(dāng)?shù)谝晃粩?shù)字是5時(shí)有4×3×2×1=24個(gè)較大的數(shù)，即前24個(gè)數(shù)；其次以4開(kāi)頭的數(shù)字如45321有4×3×2×1=24，前48個(gè)數(shù)了；第49個(gè)數(shù)是以3開(kāi)頭的數(shù)4×3×2×1=24，同樣有24個(gè)；同理以2開(kāi)頭的數(shù)有24個(gè)，24×4=96，那么第95個(gè)數(shù)是 以2開(kāi)頭的數(shù)字的倒數(shù)第二個(gè)，即：21354．

解答：解：4×3×2×1=24，以5、4、3、2開(kāi)頭的數(shù)字各有24個(gè)，
24×4=96（個(gè)），
所以將它們從大到小排列起來(lái)，第95個(gè)數(shù)是以2開(kāi)頭的數(shù)中的倒數(shù)第二個(gè)，即21354．
答：第95個(gè)數(shù)是 21354．
故答案為：21354．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了排列組合，5個(gè)不同數(shù)字組成五位數(shù)，高位的數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)越大，組成數(shù)字時(shí)分步完成，遵守乘法原理．