Question

16．6個(gè)人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個(gè)人的水桶所需時(shí)間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘．現(xiàn)在只有這一個(gè)水龍頭可用，請合理安排這6人的打水次序使他們總的等候時(shí)間最短．這個(gè)最短時(shí)間是100分鐘．

Answer 1

分析 6個(gè)人所需要的時(shí)間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘，按順序分別記作①、②、③、④、⑤、⑥，要使等候的時(shí)間最少，需要讓用時(shí)最少的先打，因?yàn)?＜4＜5＜6＜7＜10，所以按③→②→①→⑥→⑤→④的順序打水使等侯的時(shí)間和最少；據(jù)此解答．
這時(shí)當(dāng)③打水時(shí)，需要6人等候，②打水時(shí)需要5個(gè)人等候，當(dāng)①打水時(shí)需要4個(gè)人等候，當(dāng)⑥打水時(shí)需要3個(gè)人等候，當(dāng)⑤打水時(shí)需要2個(gè)人等候，當(dāng)④打水時(shí)需要1個(gè)人等候，等侯時(shí)間的總和為：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分鐘），據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：6個(gè)人所需要的時(shí)間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘，
按順序分別記作①、②、③、④、⑤、⑥，
要使等候的時(shí)間最少，需要讓用時(shí)最少的先打，
因?yàn)?＜4＜5＜6＜7＜10，所以按③→②→①→⑥→⑤→④的順序打水使等侯的時(shí)間和最少；
等侯時(shí)間的總和為：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分鐘），
答：要使等候的時(shí)間最少，需要讓用時(shí)最少的先打，這個(gè)最短的時(shí)間是 100分鐘．
故答案為：100．

點(diǎn)評 本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因?yàn)榈群虻目倳r(shí)間與等候的人數(shù)和每人需要的時(shí)間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時(shí)最少的先接水．