Question

按規(guī)律填數(shù)．
（1）1 （

1

2

）、3（

3

5

）、5 （

8

13

）、7（

21

34

 ）、

 

、

 

（2）2 （

1

4

）、4 （

4

9

）、8（

9

16

）、16 （

16

25

）、

 

、

 

（注：1 （

1

2

）表示帶分?jǐn)?shù)“一又二分之一”）

Answer 1

分析：（1）把每個(gè)帶分?jǐn)?shù)分成三部分：整數(shù)部分，分子，分母，分別找出它們的變化規(guī)律：
整數(shù)部分：1，3，5，7，…依次增加的奇數(shù)；
分子：3=1+2，8=5+3，21=8+13，…從第二個(gè)數(shù)起：每一個(gè)數(shù)的分子都是它前一個(gè)數(shù)的分子和分母的和；
分母：5=2+3，13=5+8，34=13+21，…從第二個(gè)數(shù)起：每一個(gè)數(shù)的分母都是它的分子和它前一個(gè)數(shù)的分母的和．
（2）也把每個(gè)數(shù)分成整數(shù)部分，分子，分母三部分：
整數(shù)部分：2，4，8，16…后一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是前一個(gè)數(shù)的2倍；
分子：1，4，9，16…分別是1²，2²，3²，4²…依次增加的完全平方數(shù)；
分母：4，9，16，…分別是2²，3²，4²，5²…依次增加的完全平方數(shù)．

解答：解：（1）要求第一個(gè)數(shù)整數(shù)部分是：9；
分子：21+34=55；
分母：34+55=89；
這個(gè)數(shù)就是：9（

55

89

）；
要求第二個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是：11；
分子：55+89=144；
分母：89+144=233；
這個(gè)數(shù)是11（

144

233

）；

（2）要求第一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是：16×2=32；
分子：5²=25；
分母：6²=36；
這個(gè)數(shù)就是32（

25

36

）；
要求第二個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是：32×2=64；
分子：6²=36；
分母：7²=49；
這個(gè)數(shù)是：64（

36

49

）；
故答案為：9（

55

89

），11（

144

233

）；32（

25

36

），64（

36

49

）．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)分成三部分，分別找出變化的規(guī)律，進(jìn)而求解．