將1到2013中的偶數(shù)排成一列，然后按魅族1，2，3，4，1，2，3，4，…個數(shù)的規(guī)律分組如下（每個括號為一組）：
（2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），…
則最后一個括號內(nèi)的各數(shù)之和是________．
解：1+2+3+4=10，即分組規(guī)律為每10個數(shù)一循環(huán)，
2013÷2=1006（個），
1006÷10=100…6．
1～2013中最后6個偶數(shù)為：（2002），（2004，2006），（2008，2010，2012）．
則最后一個括號內(nèi)的各數(shù)之和為：2008+2010+2012=6030．
故答案為：6030．
分析：只要求出最后一個括號內(nèi)偶數(shù)的個數(shù)即能求得最后一個括號內(nèi)的各數(shù)之和是多少．由于分組規(guī)律是1，2，3，4.1+2+3+4=10，所以每10個數(shù)一循環(huán)，1～2013共有2013÷2=1006（個）偶數(shù)，1006÷10=100…6．由此根據(jù)其余數(shù)即能求得最后一個括號內(nèi)的個數(shù)，進而求得各數(shù)之和．
點評：發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)的分組循環(huán)規(guī)律是完成此類問題的關(guān)鍵．
