Question

19．三角形中間有一點(diǎn)O，點(diǎn)O到三角形的三條邊的垂線段長都是4cm，又知三角形的周長是36cm，求三角形的面積．

Answer 1

分析 如下圖所示，三角形ABC的面積=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOC=$\frac{1}{2}$AB×4+$\frac{1}{2}$BC×4+$\frac{1}{2}$AC×4=$\frac{1}{2}$（AB+BC+AC）×4=$\frac{1}{2}$×三角形ABC的周長×4，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：由分析知，三角形ABC的面積=$\frac{1}{2}$×三角形的周長×4
=$\frac{1}{2}$×36×4
=18×4
=72（平方厘米）
答：三角形的面積是72平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要應(yīng)用了分割的方法和整體代入的方法解決問題．