Question

【題目】9個小朋友從前到后站成一列．現(xiàn)在將紅黃藍三種顏色的帽子各三頂分別戴在這些小朋友的頭上．每個小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的顏色．后來統(tǒng)計了一下，發(fā)現(xiàn)他們看到的紅顏色帽子的總次數(shù)等于他們看到的黃顏色帽子的總次數(shù)，也等于他們看到的藍顏色帽子的總次數(shù)．已知從前往后數(shù)第三個小朋友戴著紅帽子，第六個小朋友戴著黃帽子，請問：最后一個小朋友戴著什么顏色的帽子？

Answer 1

【答案】藍色

【解析】

試題分析：因為9個人看到的帽子的總次數(shù)是：1+2+3+…+8=36次，

又因為他們看到的紅、黃、藍顏色帽子的總次數(shù)是相等的，

所以這個總次數(shù)是36÷3=12次，

因為第三個人是紅帽子，已經(jīng)被6個人看到，所以剩下兩頂帽子要么是在第4和第8，要么是

第5和第7，這樣兩頂帽子被看到的次數(shù)是6，6+6=12，剛好．

最后一個小朋友不可能是戴紅帽子，他也不可能帶黃帽子：因為第6個是黃帽子，被3個人看到，如果最后一個是黃帽子，那么就沒人看到了，剩下的一頂黃帽子即使被第一個小朋友戴，也才被8個人看到，3+0+8=11

所以最后一個小朋友戴的是藍帽子；由此解答即可．

解：（1+2+3+4+…+8）÷3

=36÷3

=12（次）

第三個人是紅帽子，已經(jīng)被6個人看到，所以剩下兩頂帽子要么是在第4和第8，要么是

第5和第7，這樣兩頂帽子被看到的次數(shù)是6，6+6=12，剛好；

最后一個小朋友不可能是戴紅帽子，他也不可能帶黃帽子：因為第6個是黃帽子，被3個人看到，如果最后一個是黃帽子，那么就沒人看到了，剩下的一頂黃帽子即使被第一個小朋友戴，也才被8個人看到，3+0+8=11

所以最后一個小朋友戴的是藍帽子；

答：最后一個小朋友戴著藍色的帽子．