若自然數(shù)A、B滿足
1
A
-
1
B
=
1
40
，且A：B=4：5．那么A=
 
，B=
 
．
分析：把
1
A
-
1
B
=
1
40
的左邊通分成
B-A
AB
，由A：B=4：5，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得5A=4B，推出A=
4
5
B，把A=
4
5
B代人
B-A
AB
=
1
40
中，即可求得B的數(shù)值，進(jìn)而求得A的數(shù)值．
解答：解：因為A：B=4：5，所以5A=4B，A=
4
5
B；
1
A
-
1
B
=
1
40
，
B-A
AB
=
1
40
，
把A=
4
5
B
代人
B-A
AB
=
1
40
中，得：
B-
4
5
B
4
5
B×B
=
1
40
，
 
1
5
÷
4B
5
=
1
40
，
 
1
5
×
5
4B
=
1
40
，
   
1
4B
=
1
40
，
      B=10；
把B=10代入A=
4
5
B中，
A=
4
5
B=
4
5
×10=8；
故答案為：8，10．
點評：用含B的式子表示出A是解答此題的關(guān)鍵，進(jìn)而代入方程即可得解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一個計算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計算輸出口，計算過程中是由A、B分別輸入的自然數(shù)m和n，經(jīng)計算后得自然數(shù)k由C輸出．此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：
（1）若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；
（2）若A輸入任何固定的自然數(shù)不變，B輸入的自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來大2；
（3）若B輸入任何固定的自然數(shù)不變，A輸入的自然數(shù)增大1，則輸出的結(jié)果為原來的2倍．
試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，輸出的結(jié)果為
9
9
．
（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)4，輸出的結(jié)果為
8
8
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：在下面括號里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成兩個單位分?jǐn)?shù)（分子為1的分?jǐn)?shù)）的和，可以這樣考慮：若兩個加數(shù)相同，則
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若兩個加數(shù)不相同，可利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)的分子、分母擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再將分子拆成兩個自然數(shù)的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然數(shù)），若B、C是6的約數(shù)，則
B
6A
、
C
6A
可以化成單位分?jǐn)?shù)．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根據(jù)對上述材料的理解完成下列各題：
（1）在下面括號里填上相同的自然數(shù)，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然數(shù)）求所有滿足條件A、B的值．（直接寫出答案）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題：在下面括號里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成兩個單位分?jǐn)?shù)（分子為1的分?jǐn)?shù)）的和，可以這樣考慮：若兩個加數(shù)相同，則
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若兩個加數(shù)不相同，可利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)的分子、分母擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再將分子拆成兩個自然數(shù)的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然數(shù)），若B、C是6的約數(shù)，則
B
6A
、
C
6A
可以化成單位分?jǐn)?shù)．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根據(jù)對上述材料的理解完成下列各題：
（1）在下面括號里填上相同的自然數(shù)，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然數(shù)）求所有滿足條件A、B的值．（直接寫出答案）．

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