Question

一個五位數

.

ABCDE

中，每個數字各不相同且都不為零，

.

ABC

、

.

BCD

和

.

CDE

三個數都是19的倍數．則

.

ABCDE

=

58931

．

Answer 1

分析：因

.

ABC

、

.

BCD

和

.

CDE

三個數都是19的倍數，且三個數都是三位數，又因100÷19＞5，1000÷19＜53，所以這幾個三位數一定是在19的6到52倍之間的數．又因這五個數字各不相同且都不為零．所以可列表進行解答．去掉三位數字中有重的，再根據剩下的情況進行解答．

解答：解：根據分析知：因

.

ABC

、

.

BCD

和

.

CDE

三個數都是19的倍數，且三個數都是三位數，因100÷19＞5，1000÷19＜53，所以這幾個三位數一定是在19的6到52倍之間的數．去掉三位數字中有重復的還剩下的如下：
8    19   152  
10   19   190
11   19   209  
13   19   247  
15   19   285 
16   19   304  
18   19   342  
19   19   361  
20   19   380  
22   19   418  
23   19   437  
24   19   456  
25   19   475  
27   19   513  
28   19   532  
30   19   570  
31   19   589  
32   19   608  
33   19   627  
36   19   684  
37   19   703  
39   19   741  
40   19   760  
42   19   798  
43   19   817  
44   19   836  
46   19   874  
47   19   893  
48   19   912  
49   19   931  
第一列是19要乘的倍數，第三列是它與19的乘積所得的三位數．
通過查找只有589，893，931符合條件．所以這個五位數是58931．
故答案為：58931．

點評：本題的關鍵是找出這幾個三位數在19的幾倍和幾倍之間，再去掉重復的，然后再通過查找進行解答．