Question

5．一個高是10厘米的圓柱體木塊，從底面直徑沿高切開，成為2個半圓柱，它的表面積增加了80平方厘米，原來這個圓柱體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 要求圓柱的表面積和體積，已知圓柱的高，還要求圓柱的直徑；根據(jù)題干把一個圓柱沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的直徑，代入圓柱的表面積公式、體積公式即可解決問題．

解答 解：圓柱的直徑：80÷2÷10
=40÷10
=4（厘米）；
圓柱表面積：3.14×（4÷2）²×2+3.14×4×10
=3.14×4×2+12.56×10
=25.12+125.6
=150.72（平方厘米）；
3.14×（4÷2）²×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）；
答：這個圓柱體的表面積是150.72平方厘米，體積是125.6立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加部分的表面積是兩個以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．