Question

現(xiàn)有一堆工程廢料需要清理出去．第一次運(yùn)走總量的 

1

1999

，第二次運(yùn)走余下廢料的 

2

1999-1

，第三次運(yùn)走余下的 

3

1999-3

，第四次運(yùn)走余下的 

4

1999-6

，第五次運(yùn)走余下的 

5

1999-10

，依此規(guī)律繼續(xù)運(yùn)下去，那么當(dāng)運(yùn)走50次后，余下廢料是總量的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：第一次運(yùn)走總量的

1

1999

，則剩下總數(shù)是1-

1

1999

=

1998

1999

，第二次運(yùn)走余下廢料的

2

1999-1

，即

2

1998

，所以第二次運(yùn)走了全部的

1998

1999

×

2

1998

=

2

1999

，此時(shí)剩下全部的1-

1

1999

-

2

1999

…由此得規(guī)律：每次運(yùn)走總量的

1

1999

，

2

1999

，

3

1999

…

50

1999

，所以當(dāng)運(yùn)走50次后，余下廢料是總量的1-（

1

1999

，

2

1999

，

3

1999

…

50

1999

），據(jù)此解答．

解答： 解：1-（

1

1999

，

2

1999

，

3

1999

…

50

1999

）
=1-

1275

1999

=

724

1999

；
答：當(dāng)運(yùn)走50次后，余下廢料是總量的

724

1999

．
故答案為：

724

1999

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意列出算式，發(fā)現(xiàn)式中數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系及內(nèi)在規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．