Question

17．已知一個$\frac{1}{4}$圓的周長（如圖）是14.28厘米，它的面積是12.56平方厘米

Answer 1

分析 設扇形的半徑是r厘米，因為扇形的周長等于$\frac{1}{4}$圓周加上半徑的2倍，由此可得方程：2×3.14×r×$\frac{1}{4}$+2r=14.28，依據(jù)等式的性質(zhì)解方程求出r的值，再利用圓的面積公式計算即可解答．

解答 解：設扇形的半徑是r厘米，由題意可得：
2×3.14×r×$\frac{1}{4}$+2r=14.28
           1.57r+2r=14.28
                3.57r=14.28
                      r=4
扇形面積為：3.14×4²×$\frac{1}{4}$
=3.14×16×$\frac{1}{4}$
=12.56（平方厘米）
答：它的面積是12.56平方厘米．
故答案為：12.56．

點評 本題主要是靈活利用圓的周長公式C=2πr和圓的面積公式S=πr²解決問題．