Question

【題目】表面積相等的兩個(gè)圓柱，體積也一定相等。（______）

Answer 1

【答案】×

【解析】

根據(jù)圓柱的表面積、體積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，除非它們的底面積和高分別相等，體積才會(huì)相等，如果它們的底面積和高各不相等，體積就不相等；也可以舉例來(lái)證明。

比如，第一個(gè)圓柱體的底半徑是r1＝2，高是h1＝10

表面積：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2

＝12.56×10＋12.56×2

＝125.6＋25.12

＝150.72

第二個(gè)圓柱的底半徑是r2＝4，高h2＝2

表面積S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2

＝25.12×2＋3.14×16×2

＝50.24＋100.48

＝150.72

顯然S1＝S2；

V1＝3.14×22×10

＝3.14×4×10

＝125.6

V2＝3.14×42×2

＝3.14×16×2

＝100.48

但是V1≠V2；

所以表面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積也一定相等。此說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×