Question

兩個(gè)農(nóng)婦共帶100個(gè)雞蛋到市場上去賣，第一個(gè)農(nóng)婦帶的雞蛋比第二個(gè)農(nóng)婦少，但兩人所賣的總錢數(shù)相同．第一個(gè)農(nóng)婦對第二個(gè)農(nóng)婦說：“我要有你那么多雞蛋，按我的價(jià)錢賣就能把它們賣180元，”第二個(gè)農(nóng)婦回答說：“我要有你那么多的雞蛋，按我的價(jià)錢賣只能把它們賣80元．”請問：兩個(gè)農(nóng)婦各有多少個(gè)雞蛋？

Answer 1

考點(diǎn)：利潤和利息問題

專題：利潤與折扣問題

分析：設(shè)第一個(gè)農(nóng)婦帶x個(gè)，m元/個(gè)；第二個(gè)農(nóng)婦帶y個(gè)，n元/個(gè)．然后根據(jù)條件列出等式，進(jìn)而求出帶的雞蛋的個(gè)數(shù)比，最后按比例分配解出．

解答： 解：設(shè)第二個(gè)農(nóng)婦帶x個(gè)，m元/個(gè)；第一個(gè)農(nóng)婦帶y個(gè)，n元/個(gè)．
my=180
nx=80
mx=ny
所以m=

180

y

，n=

80

x

，
代入mx=ny得：

180x

y

=

80y

x

180x²=80y²
（6

5

x）²=（4

5

y）²
所以6

5

x=4

5

y，
則x：y=3：2
第一個(gè)農(nóng)婦有：100×

2

3+2

=40（個(gè)）
100-40=60（個(gè)）
答：第一個(gè)農(nóng)婦帶的雞蛋是40個(gè)，第二個(gè)農(nóng)婦帶60個(gè)．

點(diǎn)評：解答本題緊抓已知條件之間的關(guān)系，找出等式，通過代換求出所帶個(gè)數(shù)的比，然后按比例分配解答．