Question

如圖，有一堆按規(guī)律擺放的磚．從上往下數(shù)，第1層有1塊磚，第2層有5塊磚，第3層有9塊磚…按照這樣的規(guī)律，第19層有多少塊磚？

Answer 1

考點：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先根據(jù)題意，可得從上往下，每層磚的數(shù)量構成一個等差數(shù)列，數(shù)列的首項是1，公差是5-1=4；然后根據(jù)第n項a_n=首項+（n-1）×公差，求出第19層有多少塊磚即可．

解答： 解：每層磚的數(shù)量構成一個等差數(shù)列，數(shù)列的首項是1，公差是5-1=4；
第19層磚的數(shù)量：
1+（19-1）×（5-1）=73（塊）
答：第19層有73塊磚．

點評：此題主要考查了等差數(shù)列的性質的應用，解答此題的關鍵是要明確：第n項a_n=首項+（n-1）×公差．