如圖，△ABC分成三部分：△CEF，△EDB和平行四邊形ADEF．已知△CEF的面積為20，又CF：FA=2：3．AD：DB=2：3，求三角形ABC的面積．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）
專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析：因?yàn)樗倪呅蜛DEF是平行四邊形，所以EF∥AB，那么三角形CFE與三角形CAB相似，又因?yàn)镃F：AF=2：3，所以可得CF：CA=2：5，即它們的相似比是2：5，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e的比等于它們的相似比的平方，據(jù)此即可求出它們的面積的比是4：25，又因?yàn)槿切蜟EF的面積是20，據(jù)此即可求出三角形ABC的面積．
解答： 解：因?yàn)樗倪呅蜛DEF是平行四邊形，所以EF∥AB，
那么三角形CFE與三角形CAB相似，
又因?yàn)镃F：AF=2：3，
所以可得CF：CA=2：5，即它們的相似比是2：5，
因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e的比等于它們的相似比的平方，即它們的面積的比是4：25，
又因?yàn)槿切蜟EF的面積是20，
所以三角形ABC的面積是：20×25÷4=125
答：三角形ABC的面積是125．
點(diǎn)評：此題主要考查相似三角形的判斷方法以及相似三角形的面積比等于相似比的平方的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008減去它的
1
2
，再減去所得差的
1
3
，…，依此類推，直到減去上次所得差的
1
2000
．最后的數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古埃及時代，人們最喜歡的是分子為l的分?jǐn)?shù)，如
1
2
，
1
3
，
1
4
…，
1
n
，…等，我們不妨稱這些分?jǐn)?shù)為單位分?jǐn)?shù)，其他的分?jǐn)?shù)，只有它能寫成若干個不同的單位分?jǐn)?shù)之和時，人們才承認(rèn)它是分?jǐn)?shù)，例如，由于
3
4
=
1
2
+
1
4
，所以他們承認(rèn)
3
4
是分?jǐn)?shù)．如果當(dāng)時只知有四個單位分?jǐn)?shù)：
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，那么下列四個分?jǐn)?shù)中，不被承認(rèn)的分?jǐn)?shù)是（　�。�
A、
5
6
B、
7
12
C、
19
20
D、
9
10

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個由l25個小正方體組成的大正方體（圖A）．從這個大正方體中抽出若干個小正方體，把大正方體中相對的兩面打通．圖B中的陰影部分是抽空的狀態(tài)．請問圖B中的正方體中還剩多少個小正方體？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

賢治、太郎、一郎就三個人的年齡分別說了以下的話，但是三人的三種說法中有一個說法是錯誤的．請回答三人的年齡．
賢治：“我12歲，我比太郎小2歲，我比一郎大1歲．  太郎：“我不是三人中最小的，我和一郎差3歲，一郎是15歲．一郎：“我比賢治小，賢治13歲，太郎比賢治大3歲．”

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平太君在讀一本舊書，讀著讀著發(fā)現(xiàn)有幾頁丟失了，讀不下去了．丟的書頁的頁碼數(shù)字最小是l43，最大是l43的各位數(shù)字都交換了位置．另外，把丟失的所有的頁碼相加，正好是2000．請問共丟失了多少頁？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考察下面分?jǐn)?shù)數(shù)列的規(guī)律．
1
2
，
1
3
，
2
2
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
1
5
，
2
4
，
3
3
，
4
2
，A…那么它的第50個分?jǐn)?shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

媽媽去商店買水果，她帶的錢正好夠買3千克草莓或12千克蘋果，她買了2千克草莓后，余下的錢全部用來買蘋果，還能買
 
千克蘋果．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在3×3的方格中，各有一個數(shù)，由一張或兩張數(shù)字卡片組成，請你移動一張卡片，使每行每列三個數(shù)的和都相等，用箭頭表示將哪一張卡片移動到哪里．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案