Question

某校有50名學(xué)生到離學(xué)校22.5千米的郊區(qū)參加采摘活動(dòng)，學(xué)校只有一輛限乘25人的中型面包車，為了讓全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行的速度是每小時(shí)5千米，汽車行駛的速度是每小時(shí)60千米．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使全體學(xué)生都能到達(dá)目的地的最短時(shí)間是多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：兩組學(xué)生要最短的時(shí)間到達(dá)目的地就是要同時(shí)到達(dá)才最快，那么兩組學(xué)生坐車的路程要相等、步行的路程也要相等．時(shí)間一定，汽車與步行的路程比是60：5=12：1，第二組開(kāi)始步行路程為1份，汽車送第一組的路程就是1+（12-1）÷2=6.5份，第一組步行的路程也是1份，這樣全程就是6.5+1=7.5（份），求得每一份的距離，進(jìn)一步求得答案即可．

解答： 解：解答：汽車與步行的路程比60：5=12：1，
汽車送第一組的路程是1+（12-1）÷2=6.5（份），
每份的路程是22.5÷（1+6.5）=3（千米），
所需最短時(shí)間是3×6.5÷60+3÷5=0.925（小時(shí)）
答：都能到達(dá)目的地的最短時(shí)間是0.925小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：明確如要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使汽車與行人使終在運(yùn)動(dòng)，中間不停留且同時(shí)到達(dá)目的地，并根據(jù)汽車與步行的時(shí)間得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．