Question

在如圖的長(zhǎng)方形中，至少包含“☆”和“◇”中一個(gè)的長(zhǎng)方形有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：先數(shù)出包含有“☆”的長(zhǎng)方形有多少個(gè)，把整個(gè)長(zhǎng)方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后發(fā)現(xiàn)“☆”和“◇”的位置相同，所以包含“☆”和包含“◇”的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)相同，用包含“☆”和“◇”的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)和減去兩者都包含的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)即可求解．

解答： 解：含有“☆”或“◇”的長(zhǎng)方形有：
（3×2）×（2×3）
=6×6
=36（個(gè)）；
“☆”和“◇”兩者都含有的長(zhǎng)方形有：
（2×2）×（2×2）
=4×4
=16（個(gè)）；
至少包含“☆”和“◇”中一個(gè)的長(zhǎng)方形有：
36×2-16=56（個(gè)）；
故答案為：56．

點(diǎn)評(píng)：先數(shù)出含有“☆”的有多少個(gè)長(zhǎng)方形，進(jìn)而得出含有“◇”的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)容斥原理求解．