Question

袋中有紅、黃、藍(lán)3種顏色的球若干個(gè)．從中取任取一個(gè)球，取出紅球的可能性是20%．現(xiàn)往袋中加入3個(gè)黃球，這時(shí)取出黃球的可能性是25%；再拿走8個(gè)藍(lán)球，這時(shí)取出藍(lán)球的可能性是50%．袋中原有藍(lán)球

38

個(gè)．

Answer 1

分析：設(shè)原來一共有x個(gè)球，則紅球有20%x個(gè)，加入3個(gè)黃球后，黃球有（x+3）×25%個(gè)，再拿走8個(gè)藍(lán)球后，藍(lán)球有（x+3-8）×50%個(gè)，此時(shí)球的總個(gè)數(shù)是x+3-8=x-5個(gè)，據(jù)此根據(jù)紅球+加入后黃球的個(gè)數(shù)+拿走8個(gè)后藍(lán)球的個(gè)數(shù)=原來球的總個(gè)數(shù)+3-8；列出方程即可求出x的值，則得出加入3個(gè)，又拿走8個(gè)后的總個(gè)數(shù)，乘50%，再加上拿走的8個(gè)，就是藍(lán)球原來的個(gè)數(shù)．

解答：解：設(shè)原來一共有x個(gè)球，則紅球有20%x個(gè)，加入3個(gè)黃球后，黃球有（x+3）×25%個(gè)，再拿走8個(gè)藍(lán)球后，藍(lán)球有（x+3-8）×50%個(gè)，根據(jù)題意可得方程：
20%x+（x+3）×25%+（x+3-8）×50%=x+3-8，
        0.2x+0.25x+0.75+0.5x-2.5=x-5，
                      0.95x-1.75=x-5，
                           0.05x=3.25，
                               x=65，
所以藍(lán)球有：（65+3-8）×50%+8，
=60×0.5+8，
=30+8，
=38（個(gè)），
答：藍(lán)球原來有38個(gè)．
故答案為：38．

點(diǎn)評(píng)：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率，據(jù)此先求出原來球的總個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．