Question

18．求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．（3個數(shù)的只求最小公倍數(shù)）
24和30      28和84         39、52和78．

Answer 1

分析 ①對于這樣的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；
②因為84÷28=3，即84和28成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
③三個數(shù)的最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，列式解答即可．

解答 解：①因為24=2×2×2×3，30=2×3×5
所以最大公因數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5=120；

②因為84÷28=4，即84和28成倍數(shù)關(guān)系，
所以84和28的最大公因數(shù)是28，
最小公倍數(shù)是84；

③因為39=3×13，52=2×2×13，78=2×3×13
所以最小公倍數(shù)是：2×2×3×13=156．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．