Question

16．某校語(yǔ)文教師和數(shù)學(xué)教師人數(shù)的比是13：7．如果把兩位語(yǔ)文教師改為數(shù)學(xué)教師，則人數(shù)的比是3：2．原來(lái)語(yǔ)文教師和數(shù)學(xué)教師各多少人？

Answer 1

分析 語(yǔ)文教師和數(shù)學(xué)教師人數(shù)的比是13：7，則數(shù)學(xué)教師占總?cè)藬?shù)的$\frac{7}{13+7}$，2位語(yǔ)文教師改教數(shù)學(xué)后，則語(yǔ)文教師和數(shù)學(xué)教師人數(shù)的比是3：2，此時(shí)數(shù)學(xué)教師占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3+2}$，所以這2人占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3+2}-\frac{7}{13+7}$，用除法求出總?cè)藬?shù)，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即能求出原來(lái)這個(gè)學(xué)校有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)教師各多少人．

解答 解：2÷（$\frac{2}{3+2}-\frac{7}{13+7}$）
=2÷$\frac{1}{20}$
=40（人），
40×$\frac{13}{13+7}$
=40×$\frac{13}{20}$
=26（人），
40-26=14（人），
答：原來(lái)語(yǔ)文教師有26人，數(shù)學(xué)教師14人．

點(diǎn)評(píng) 明確這一過(guò)程中總?cè)藬?shù)沒(méi)有變，根據(jù)數(shù)學(xué)教師占總?cè)藬?shù)的變化求出2人占總?cè)藬?shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．