計算：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+99+100
=
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：首先根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，求出每個分數(shù)的分母，并把每個分數(shù)寫出兩個分數(shù)的差的形式，然后再計算，求出算式1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+99+100
的值是多少即可．
解答： 解：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+99+100

=1+
2
2×3
+
2
3×4
+…+
2
100×101

=1+2×(
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
100
-
1
101
)
=1+2×(
1
2
-
1
101
)
=1+2×
99
202

=1+
99
101

=1
99
101

故答案為：1
99
101
．
點評：此題主要考查了分數(shù)的巧算問題，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的求和公式，求出每個分數(shù)的分母，并把每個分數(shù)寫出兩個分數(shù)的差的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

比x的2.5倍少3.8的數(shù)是
 
，a與b和的8倍是
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有幾十個蘋果，平均分給12個小朋友，多了5個；平均分給15個小朋友，還是多了5個；這堆蘋果至少
 
個．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一列火車通過一條長1020米的橋用了40秒，火車過一條長1860米的隧道用了70秒，那么這列火車的車速是每秒
 
米，車身長
 
米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

定義運算◎?qū)θ魏螖?shù)A與B，有A◎B=A×B-（A+B），那么：5◎4=
 
，4◎（ 5◎6 ）=
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一張斜邊為21厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為36厘米的藍色直角三角形紙片，一張黃色正方形紙片，拼成一個直角三角形．紅、藍兩張三角形紙片面積之和是多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐的底面半徑是圓柱直徑的
1
3
，圓錐的高是圓柱高的
5
2
，圓錐的體積是圓柱的
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

把
 
平均分成若干份，這樣的
 
或者
 
的數(shù)可以
 
來表示．表示其中1份的數(shù)叫做
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在
1
6
、
1
5
、
1
8
這三個分數(shù)中，最大的分數(shù)是（　　）
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
8

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