Question

5．有個(gè)工廠有兩個(gè)分廠，全廠男、女職工人數(shù)的比是2：1，兩個(gè)分廠人數(shù)比是50：53，第一分廠男、女職工人數(shù)比為14：11，第二分廠男比女職工人數(shù)多85人，那么該工廠一共有309個(gè)職工．

Answer 1

分析 可設(shè)第二分廠女職工人數(shù)為x人，則第二分廠男職工人數(shù)為（x+85）人，根據(jù)兩個(gè)分廠人數(shù)比是50：53，可得第一分廠職工人數(shù)為$\frac{50}{53}$（x+x+85）=$\frac{50}{53}$（2x+85）人，根據(jù)第一分廠男、女職工人數(shù)比為14：11，可得第一分廠男職工人數(shù)為$\frac{14}{14+11}$×$\frac{50}{53}$（2x+85）=$\frac{28}{53}$（2x+85）人，第一分廠女職工人數(shù)為$\frac{11}{14+11}$×$\frac{50}{53}$（2x+85）=$\frac{22}{53}$（2x+85）人，再根據(jù)等量關(guān)系：全廠男、女職工人數(shù)的比是2：1，列出比例式求解即可．

解答 解：設(shè)第二分廠女職工人數(shù)為x人，則第二分廠男職工人數(shù)為（x+85）人，第一分廠職工人數(shù)為$\frac{50}{53}$（x+x+85）=$\frac{50}{53}$（2x+85）人，第一分廠男職工人數(shù)為$\frac{14}{14+11}$×$\frac{50}{53}$（2x+85）=$\frac{28}{53}$（2x+85）人，第一分廠女職工人數(shù)為$\frac{11}{14+11}$×$\frac{50}{53}$（2x+85）=$\frac{22}{53}$（2x+85）人，依題意有
[$\frac{28}{53}$（2x+85）+（x+85）]：[$\frac{22}{53}$（2x+85）+x]=2：1
                               $\frac{28}{53}$（2x+85）+（x+85）=2[$\frac{22}{53}$（2x+85）+x]
                                    56x+2380+53x+4505=88x+3740+106x
                                        88x+106x-56x-53x=2380+4505-3740
                                                             85x=3145
                                                                x=37
$\frac{50}{53}$（2x+85）+（2x+85）
=$\frac{50}{53}$×（2×37+85）+（2×37+85）
=$\frac{50}{53}$×（74+85）+（74+85）
=$\frac{50}{53}$×159+159
=150+159
=309
答：該工廠一共有309個(gè)職工．
故答案為：309．

點(diǎn)評(píng) 考查了比的應(yīng)用，按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．