Question

兩名游泳運動員在長30米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米，他們同時從游泳池的一端出發(fā)，來回一共游了21分鐘，他們一共遇上（迎面或同向）幾次？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：設(shè)有甲、乙第n次相遇時，甲、乙共游了30×（2n-1）米的路程；于是，有30×（2n-1）＜21×60×（1+0.6）=2016，（2n-1）＜67.2，求出n的取值；有m次甲追上乙則30×（2m-1）＜21×60×（1-0.6）=504，（2m-1）＜16.8，求得m的取值；用n的最大值加上m的最大值，解決問題．

解答： 解：設(shè)有甲、乙第n次相遇時，由題意得：
30×（2n-1）＜21×60×（1+0.6）=2016，（2n-1）＜67.2，n可取1，2，3，4，5，…33，34；
有m次甲追上乙，則30×（2m-1）＜21×60×（1-0.6）=504，（2m-1）＜16.8，m可取1，2，3，4，5，6，7，8；
甲、乙共相遇34+8=42（次）．
答：他們在這21分鐘內(nèi)共相遇42次．

點評：解決此題的關(guān)鍵表示出相遇走的路程與追擊走的路程，進一步利用不等關(guān)系找出整數(shù)解解決問題．