Question

一個(gè)大長(zhǎng)方體的表面上都涂上紅色，然后切成18個(gè)小立方體（切線如圖中虛線所示）．在這些切成的小立方體中，問：
（1）1面涂成紅色的有（　�。﹤�(gè)．
（2）2面涂成紅色的有（　　）個(gè)．
（3）3面涂成紅色的有（　　）個(gè)．

A．2、8、1 0

B．2、8、8

C．4、6、8

D．4、1 0、8

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體切割特點(diǎn)可得：①每個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體都是3面涂色，一共有8個(gè)頂點(diǎn)，②除了頂點(diǎn)處的小正方體之外，每條棱上中間的小正方體都有2個(gè)面涂色；③剩下的就是一面涂色的小正方體；由此即可進(jìn)行解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：（1）每個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體都是3面涂色，一共有8個(gè)頂點(diǎn)，所以一共有8個(gè)小正方體涂色3個(gè)面；
（2）每條棱上中間的小正方體都有2個(gè)面涂色：所以共有：4×2=8（個(gè)），
（3）剩下的是一面涂色的，一共有：18-8-8=2（個(gè)），
所以：1面涂色的有2個(gè)，2面涂色的有8個(gè)，3面涂色的有8個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解決涂色問題的方法的靈活應(yīng)用，這里抓住頂點(diǎn)處的小正方體三面涂色，中間棱上的小正方體兩面涂色的特點(diǎn)，是解決此類問題的關(guān)鍵．