Question

6．3和4的最小公倍數(shù)是12；6和10的最小公倍數(shù)是30．
15和3的最大公因數(shù)是3；8和12的最大公因數(shù)4．

Answer 1

分析 兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．由此解答．

解答 解：3和4是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是3×4=12，
6=2×3
10=2×5
所以6和10的最小公倍數(shù)是2×3×5=30；
15是3的倍數(shù)，所以15和3的最大公因數(shù)是3；
8=2×2×2
12=3×2×2
所以8和12的最大公因數(shù)是2×2=4．
故答案為：12、30、3、4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．