Question

12．47.5÷11商的小數(shù)點后面第2016個數(shù)字是幾？小數(shù)點后2016個數(shù)字的總和是多少？

Answer 1

分析 因為47.5÷11=4.31818…，該結(jié)果是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是18，是2位數(shù)，再用2016-1除以2，得出商是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字；然后再求出一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字和，進而求出這2016個數(shù)字的和．

解答 解：47.5÷11=4.31818…，
循環(huán)節(jié)是18，是2位數(shù)，
（2016-1）÷2=1007…1，
所以小數(shù)點后面第2016位上的數(shù)字是1；
這2016個數(shù)字的和是：
（1+8）×1007+（3+1）
=9063+4
=9067
答：47.5÷11商的小數(shù)點后面第2016個數(shù)字是1，小數(shù)點后2016個數(shù)字的總和是9067．

點評 此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，用2015除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，得出是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字．