Question

如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是9cm，正方形DEFH的邊長(zhǎng)是6cm，HG長(zhǎng)2cm．求：
（1）直角梯形CEFH的面積是________平方厘米．
（2）三角形EFG的面積是三角形AHG面積的________倍．
（3）如果AE=CH，梯形ABCH的周長(zhǎng)比三角形ADE的周長(zhǎng)長(zhǎng)________厘米．

Answer 1

解：（1）直角梯形CEFH的面積：
[6+（9+6）]×6÷2，
=21×6÷2，
=63（平方厘米）．
答：直角梯形CEFH的面積是63平方厘米．

（2）三角形EFG的面積：
6×（6-2）÷2，
=6×4÷2，
=12（平方厘米）．
三角形AHG面積：
2×（9-6）÷2，
=2×3÷2，
=3（平方厘米）．
12÷3=4．
答：三角形EFG的面積是三角形AHG面積的4倍．

（3）梯形ABCH的周長(zhǎng)：9+9+CH+（9-6）=21+CH，
三角形ADE的周長(zhǎng)：9+6+AE=15+AE，
因?yàn)锳E=CH，21-15=6（厘米）．
答：梯形ABCH的周長(zhǎng)比三角形ADE的周長(zhǎng)長(zhǎng)6厘米．
故答案為：63；4；6．
分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可求直角梯形CEFH的面積；
（2）根據(jù)三角形面積公式：S=ah÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可求三角形EFG的面積和三角形AHG面積，從而求解；
（3）先得到梯形ABCH的周長(zhǎng)和三角形ADE的周長(zhǎng)，相減即可求得梯形ABCH的周長(zhǎng)比三角形ADE的周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：考查了梯形的面積，三角形面積，梯形的周長(zhǎng)和三角形的周長(zhǎng)計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，難度中等．