Question

判定是否成比例，成正比例還是成反比例

？

（1）圓的面積與圓的半徑

不成比例

（2）圓的周長與圓的直徑

成正比例

（3）比值一定，比的前項與后項

成正比例

（4）路程一定，速度和時間

成反比例

（5）總錢數(shù)一定，購買的足球的單價和數(shù)量

成反比例

（6）三角形面積一定，底邊和高

成反比例

（7）圓柱高一定，圓柱的體積和底面積

成正比例

．

Answer 1

分析：判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答：解：（1）因為圓的面積是：S=πr²，所以S÷r²=π（一定），
即圓的面積與半徑的平方的比值一定，符合正比例的意義，所以圓的面積與半徑的平方成正比例，
但圓的面積與圓的半徑不成比例；
（2）根據(jù)圓的周長公式C=πd可知：當d變大時，C也會隨之變大，當d變小時，C也會隨之變小，
即：圓的周長÷直徑=圓周率（一定），所以圓的周長與它的直徑成正比例關系；
（3）因為比的前項÷比的后項=比值（一定），符合正比例的意義，所以比的前項和后項成正比例；
（4）因為速度×時間=路程（一定），
符合反比例的意義，所以路程一定，速度和時間成反比例；
（5）因為單價×數(shù)量=總價（一定），所以總錢數(shù)一定，購買的足球的單價和數(shù)量成反比例；
（6）因為三角形的面積=底×高÷2，即S=ah÷2，
所以ah=2S（一定），符合反比例的意義，
所以三角形的底邊和高成反比例；
（7）因為圓柱的體積=底面積×高，所以，圓柱的體積÷底面積=高（一定），
即圓柱的體積與底面積的比值一定．所以，圓柱的體積與底面積成正比例；
故答案為：不成比例，成正比例，成正比例，成反比例，成反比例，成反比例，成正比例．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．