Question

16．下面說法中正確的是（　　）

• A． 所有的奇數都是素數，所有的偶數都是合數
• B． 在整數中，除了素數都是合數
• C． 一個合數至少有3個因數
• D． 互素的兩個數一定都是素數

Answer 1

分析 本題根據偶數、奇數、質數、合數、互質數的意義分析判斷即可．

解答 解：A，在自然數中，能被2整除的數為偶數，不能被2整除的數為奇數；除了1和它本身外，沒有別的因數的數為素數，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．據此可知，所有的素數都是質數，但奇數不一定是素數，如9、15等．在偶數中，2是質數，不是合數．所以所有的奇數都是素數，所有的偶數都是合數說法錯誤．
B，在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為素數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．則最小的素數是2，最小的合數是4，1即不是合數也不是素數．所以在整數中，除了素數都是合說法錯誤．
C、在自然數中，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．即合數除了1和它全身外，至少還有一個因數，即合數最小有3個因數，如9因數有1，3，9．說法正確．
D，在自然數中，除了1之外，沒有別的因數的兩個數為互質數．但互質的兩個數不一定是都是素數，如8與9．則互素的兩個數一定都是素數說法錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了學生對于偶數、奇數、質數、合數、互質數的意義的理解與應用．