Question

一個(gè)圓柱體削去一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，體積減少了114立方厘米，求圓柱體的體積？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得：設(shè)圓柱和長(zhǎng)方體的高是h，圓柱的底面直徑是2r，半徑就是r，
則圓柱的體積是：πr²h；
圓柱內(nèi)最大的長(zhǎng)方體的體積是：2r×r÷2×2×h=2r²h；
所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是圓柱的體積的：2r²h÷πr²h=；
所以圓柱的體積是114÷=114×=178.98（立方厘米），
答：圓柱的體積是178.98立方厘米．
分析：根據(jù)圓柱內(nèi)最大的長(zhǎng)方體的特征可得：這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱的高相等，長(zhǎng)方體的底面積是圓柱的底面圓中最大的正方形，且這個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度等于圓柱的底面直徑，由此求出這個(gè)最大的長(zhǎng)方體的體積是圓柱的體積的幾分之幾，再利用分?jǐn)?shù)除法的意義即可解答問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓柱內(nèi)最大的長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，求出長(zhǎng)方體與圓柱的體積之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．