Question

75．如圖所示，大正方形的面積比小正方形的面積多1O平方厘米．求兩正方形之間的圓面積．

Answer 1

解：

設圓的半徑為r，
則大正方形的面積為：2r×2r=4r²（平方厘米），
小正方形的面積為：2r×r÷2×2=2r²（平方厘米），
圓的半徑為：
4r²-2r²=10，
2r²=10，
r²=5，
兩正方形之間圓的面積為：
πr²-2r²
=3.14×5-2×5，
=15.7-10，
=5.7（平方厘米），
答：兩正方形之間圓的面積是5.7平方厘米．
分析：由圖意可知：大正方形的面積-正方形的面積=10，這個最大圓的直徑應該等于小正方形的對角線的長度，最大圓的直徑等于大正方形的邊長，可設圓的半徑為r，然后計算出大正方形和小正方形各自的面積，從而可以計算出圓的半徑的平方，兩正方形之間圓的面積等于圓的面積減去小正方形的面積，列式解答即可得到答案．
點評：解答此題的關鍵是用圓的半徑表示出正方形的面積，再利用等量代換即可逐步求解．