Question

我國郵政部門規(guī)定：國內(nèi)平信100克以內(nèi)（包括100克）每20克需貼郵票0.80元，不足20克重的以20克計(jì)算；超過100克的，超過部分每100克需加貼2.00元，不足100克的以100克計(jì)算．
（1）寄一封重41克的國內(nèi)平信，需貼郵票多少元？
（2）某人寄一封國內(nèi)平信貼了6.00元郵票，此信重約多少克？
（3）有9人參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每份答卷重14克，每個(gè)信封重5克，將這9份答卷分裝兩個(gè)信封寄出，怎樣裝才能使所貼郵票金額最少？

Answer 1

分析：（1）41克不足100克，應(yīng)按3個(gè)20克的質(zhì)量付郵費(fèi)．
（2）100克的平信郵費(fèi)是4元，200克的物品郵費(fèi)應(yīng)是6元．就可以判斷平信的質(zhì)量．
（3）9份答卷以及兩個(gè)信封總計(jì)136克，分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢．

解答：解：（1）41克大約有3個(gè)20克，
0.8×3=2.4（元），
答：41克在100克以內(nèi)，應(yīng)貼2.4元的郵票．

（2）因?yàn)?×3=6，
所以貼6元的此信的質(zhì)量應(yīng)大于200克，小于等于300克．
答：信的質(zhì)量應(yīng)大于200克，小于或等于300克．

（3）9份答卷以及兩個(gè)信封總計(jì)：9×14+2×5=136（克），
所以把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢，
設(shè)其中一個(gè)信封裝x份答卷，則另一信封裝（9-x）份答卷，
則第一個(gè)信封的質(zhì)量是：14x+5≤100；另一個(gè)信封的質(zhì)量上：14×（9-x）+5≤100，
解這兩個(gè)不等式組成的不等式組，
得：2.3≤x≤6.1
則x=3或4或5或6．共四種情況．
所以一個(gè)信封裝3份答卷，另一個(gè)信封裝6份答卷，或一個(gè)裝4份，另一個(gè)裝5份最�。�
答：比較省錢的做法是：一個(gè)信封裝3份答卷，另一個(gè)信封裝6份答卷，或一個(gè)裝4份，另一個(gè)裝5份．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是能夠正確確定未知數(shù)x的范圍，然后分情況進(jìn)行討論．