Question

一個長方體的棱長總和是144分米，長、寬、高的比是4：2：3，這個長方體的體積是

 

表面積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要求長方體的體積和表面積，需知道長方體的長、寬、高，可根據(jù)長方體的棱長總和先求出先求出長、寬、高各一條的和，在按比例分配分別求出長、寬、高，然后根據(jù)長方體的體積和表面積公式即可列式解答問題．

解答： 解：144÷4=36（厘米）
4+2+3=9
36×

4

9

=16（厘米）
36×

2

9

=8（厘米）
36×

3

9

=12（厘米）
體積：16×8×12
=128×12
=1536（立方厘米）
表面積：（16×8+16×12+8×12）×2
=（128+192+96）×2
=416×2
=832（平方厘米）
答：這個長方體的體積是1536立方厘米，表面積是832平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積和表面積公式及按比例分配的應用，關鍵要先求出一條長、一條寬與一條高的和，再按比例分配求出長、寬、高．