Question

3．海港碼頭有三條船，甲船出海三天回，乙船出海五天回，丙船出海七天回，三條船1996年元旦那天同時(shí)出海，下次同時(shí)相遇在碼頭邊，恰在這一年的幾月幾日？

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件先求出三條船再等多少天才能相遇，然后根據(jù)所求的數(shù)據(jù)推算它是幾月幾日．3，5，7的最小公倍數(shù)是105，即每105天能在碼頭相遇，1996年元旦是1月1日，再過(guò)105天是4月13日．

解答 解：因?yàn)?，5，7是互質(zhì)數(shù)，
所以3，5，7的最小公倍數(shù)是3×5×7=105，
1996年元旦是1月1日，再過(guò)105天是4月13日．
答：恰在這一年的4月13日．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的應(yīng)用題．最小公倍數(shù)的性質(zhì)：①兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積，且最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的倍數(shù)．