Question

如圖，已知∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫(xiě)出圖中平行的直線，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先根據(jù)題意∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠1+∠2+∠3=180°，把180°平均分成（2+3+4）份，∠1占2份，∠2占3份，∠3占4份，計(jì)算出∠1、∠2、∠3的度數(shù)，再根據(jù)∠AFE=60°=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線AB與DE平行，∠BDE=120°，∠2+∠BDE=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判斷出兩直線EF和BD平行．

解答： 解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4
∴180°÷（2+3+4）=20°
∴∠1=2×20°=40°
∠2=3×20°=60°
∠3=4×20°=80°
∵∠AFE=60°，∠BDE=120°
∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°
∴圖中平行的直線有：AB∥DE，EF∥CB．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．