Question

14．計算下列各題，能簡算的要簡算
（1）5.83-（2.03-4.17）-6.97                    
（2）99×45%-$\frac{9}{20}$+0.9
（3）（1+$\frac{1}{9}$）×1.8+（1-$\frac{1}{9}$）÷$\frac{8}{9}$               
（4）2+〔$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）〕÷$\frac{1}{24}$．

Answer 1

分析 （1）利用減法的性質，加法交換律簡算即可；
（2）把百分數、分數化為小數，利用乘法分配律簡算；
（3）（1+$\frac{1}{9}$）×1.8利用分配律簡算，同時計算減法，再算除法，最后算加法；
（4）先算減法，再算中括號里面的除法，接著計算中括號里面的加法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的加法．

解答 解：（1）5.83-（2.03-4.17）-6.97
=（5.83+4.17）-（2.03+6.97）
=10-9
=1；

（2）99×45%-$\frac{9}{20}$+0.9
=99×0.45-0.45+0.45×2
=0.45×（99-1+2）
=0.45×100
=45；

（3）（1+$\frac{1}{9}$）×1.8+（1-$\frac{1}{9}$）÷$\frac{8}{9}$ 
=1×1.8+$\frac{1}{9}$×1.8+$\frac{8}{9}$÷$\frac{8}{9}$ 
=1.8+0.2+1
=3；

（4）2+[$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{1}{24}$
=2+[$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{15}$]÷$\frac{1}{24}$
=2+[$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$×15]÷$\frac{1}{24}$
=2+[$\frac{3}{4}$+6]÷$\frac{1}{24}$
=2+$\frac{27}{4}$×24
=2+162
=164．

點評 分數四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當利用運算定律簡算．